雨天コールドの決定権は誰にある？主催球団？審判団？

プロ野球で、雨の日など悪天候で試合が途中で打ち切りになることがあります。このとき、5回が成立していればコールド、成立していなければノーゲームとなります。ノーゲームの場合は、試合自体がなかったことになり、ホームランやヒットなどの記録なども無か